Почесний громадянин міста від 25 липня 2018 року
Народився 29 листопада 1975 року в селі Полиці Камінь-Каширського району Волинської області.
Проживав у місті Луцьку.
Навчався в Луцькій загальноосвітній школі №9, а згодом у Вищому училищі будівництва і архітектури.
З 1993 по 1994 роки служив в Прикордонних військах, з 1995 року - в Сухопутних військах Збройних Сил України.
Після служби працював менеджером в науково-виробничій фірмі, з лютого 2004 року – приватний підприємець.
Рустам один із найактивніших учасників Революції Гідності. На Майдані був з самого його початку - з кінця листопада 2013 року. Вступив до Самооборони Майдану, боєць 14-ї сотні «Вільні люди», після того як «беркутівці» розбили цю сотню, і в ній майже нікого не залишилось - перейшов у 38-у сотню. В лютому під час вуличних боїв у Києві стояв на барикадах, ризикуючи життям, із - під куль снайперів діставав поранених та вбитих своїх побратимів, врятував двох медсестер, сам був поранений і отруєний газами. Отримав контузію. Незважаючи на поранення, у бою був до кінця, не залишивши ні барикади, ні своїх побратимів. Першу медичну допомогу отримав в Києві, згодом в Луцьку Не пролікувавшись до кінця, в березні 2014 року знову повернувся на Майдан. Був волонтером в «МедАвтоМайдані Об'єднаному» («МАМО»), який допомагав постраждалим на Майдані і сім'ям загиблих, жив в наметовому містечку, Коли розпочалася збройна агресія проти України, на війну відправився добровольцем прямо з Майдану.
Героїчно загинув 17 червня 2014 року під час бою в селищі Металіст під Луганськом.
Похований 20 червня 2014 року на Алеї почесних поховань в селі з Гаразджа Луцького району.
Указом Президента України від 8 серпня 2014 року № 640/2014 «За особисту мужність і героїзм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цінності України, вірність військовій присязі під час російсько-української війни» нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).
7 травня 2015 року одним із перших нагороджений найвищою нагородою УПЦ Київського Патріархату — медаллю «За жертовність і любов до України» (посмертно).
В 2015 році про життя та героїчну смерть Рустама Хамраєва знято документальний фільм «Воїни миру. Рустам Хамраєв». У серпні 2017 завершилися зйомки повнометражного документального фільму «Заміновані вірністю» про Рустама і його вівчарку Баді.
17 грудня 2015 року у Луцьку на фасаді школи № 9, де навчався Рустам Хамраєв, відкрито меморіальну дошку на його честь. 17 червня 2016 року у Луцьку по вулиці Кравчука на фасаді будинку, де проживав Рустам Хамраєв, відкрито меморіальну дошку на його честь.
За вірність військовій присязі, особисту мужність, самовідданість та героїзм, виявлені під час виконання бойових завдань в зоні проведення антитерористичної операції на Сході України, а також вагомий особистий внесок у забезпечення суверенітету і територіальної цілісності України посмертно присвоєно звання «Почесний громадянин міста Луцька» (рішення Луцької міської ради від 25 липня 2018 № 44/1).